Простейший расчет силового трансформатора
Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.
Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).
Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.
Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.
Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².
Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.
Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.
В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.
Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.
Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:
Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.
Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:
Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.
Число витков вторичной обмотки определяется формулой:
Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.
Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:
Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.
Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.
Расчет трансформатора своими руками
Возникла необходимость в мощном блоке питания. В моём случае имеются два магнитопровода броневой-ленточный и тороидальный. Броневой тип: ШЛ32х50(72х18). Тороидальный тип: ОЛ70/110-60.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ для расчёта трансформатора с тороидальным магнитопроводом:
- напряжение первичной обмотки, U1 = 220 В;
- напряжение вторичной обмотки, U2 = 36 В;
- ток вторичной обмотки, l2 = 4 А;
- внешний диаметр сердечника, D = 110 мм;
- внутренний диаметр сердечника, d = 68 мм;
- высота сердечника, h = 60 мм.
Расчет трансформатора с магнитопроводом типа ШЛ32х50(72х18) показал, что выдать напряжение 36 вольт с силой тока 4 ампера сам сердечник в состоянии, но намотать вторичную обмотку возможно не получится, из-за недостаточной площади окна. Приступаем к расчёту трансформатора с магнитопроводом типа ОЛ70/110-60.
Программный (он-лайн) расчет, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку. Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже. Описание вводимых и расчётных полей программы: поле светло-голубого цвета – исходные данные для расчёта, поле жёлтого цвета – данные выбранные автоматически из таблиц, в случае установки флажка для корректировки этих значений, поле меняет цвет на светло-голубой и позволяет вводить собственные значения, поле зелёного цвета – рассчитанное значение.
Формулы и таблицы для ручного расчет трансформатора:
1. Мощность вторичной обмотки;
2. Габаритная мощность трансформатора;
| Величина | Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| КПД | 0,76-0,88 | 0,88-0,92 | 0,92-0,95 | 0,95-0,96 | |
3. Фактическое сечение стали магнитопровода в месте расположения катушки трансформатора;
4. Расчётное сечение стали магнитопровода в месте расположения катушки трансформатора;
5. Фактическая площадь сечения окна сердечника;
6. Величина номинального тока первичной обмотки;
| Величина | Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| COS Φ | 0,85-0,90 | 0,90-0,93 | 0,93-0,95 | 0,95-0,93 | 0,93-0,94 |
7. Расчёт сечения провода для каждой из обмоток (для I1 и I2);
| Конструкция магнитопровода | Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Кольцевая | 5-4,5 | 4,5-3,5 | 3,5 | 3,0 | |
8. Расчет диаметра проводов в каждой обмотке без учета толщины изоляции;
9. Расчет числа витков в обмотках трансформатора;
n — номер обмотки,
U’ — падение напряжения в обмотках, выраженное в процентах от номинального значения, см. таблицу.
В тороидальных трансформаторах относительная величина полного падения напряжения в обмотках значительно меньше по сравнению с броневыми трансформаторами.
| Тор, величина U’ | Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 8-25 | 25-60 | 60-125 | 125-250 | 250-600 | |
| U’1 | 7 | 6 | 5 | 3.5 | 2.5 |
| U’2 | 7 | 6 | 5 | 3.5 | 2.5 |
| Конструкция магнитопровода | Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Тор | 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,65 | 1,6 |
10. Расчет числа витков приходящихся на один вольт;
11. Формула для расчёта максимальной мощности которую может отдать магнитопровод;
Sст ф – фактическое сечение стали имеющегося магнитопровода в месте расположения катушки;
Sок ф – фактическая площадь окна в имеющемся магнитопроводе;
Вмах- магнитная индукция, см. табл.№5;
J — плотность тока, см. табл.№3;
Кок — коэффициент заполнения окна, см. табл.№6;
Кст — коэффициент заполнения магнитопровода сталью, см. табл.№7;
Величины электромагнитных нагрузок Вмах и J зависят от мощности, снимаемой со вторичной обмотки цепи трансформатора, и берутся для расчетов из таблиц.
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения окна Кок при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Тор | 0,18-0,20 | 0,20-0,26 | 0,26-0,27 | 0,27-0,28 | |
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения Кст при толщине стали, мм | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 0,08 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,35 | |
| Тор | 0,85 | 0,88 | |||
Определив величину Sст*Sок, можно выбрать необходимый линейный размер магнитопровода, имеющий соотношение площадей не менее, чем получено в результате расчета.
Расчёт тороидального трансформатора онлайн
Программный (он-лайн) расчет тороидального трансформатора, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку. Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже.
Описание вводимых и расчётных полей программы:
- — поле светло-голубого цвета – исходные данные для расчёта,
- — поле жёлтого цвета заполнять не требуется – так как данные автоматически выбираются из справочных таблиц.
- — Нажимая на кнопку , поле табличных значений поменяет цвет на голубой и позволит ввести собственные значения,
- — поле зелёного цвета – рассчитанное значение.
Sст ф — площадь поперечного сечения магнитопровода. Рассчитывается по формуле:
Sст = h * (D – d)/2.
Sок ф – фактическая площадь окна в имеющемся магнитопроводе. Рассчитывается по формуле:
Sок = π * d 2 / 4.
Зная эти значения, можно рассчитать ориентировочную мощность трансформатора:
Pc max = Bmax *J * Кок * Кст * Sст * Sок / 0.901
J — Плотность тока, см. табл:
| Конструкция магнитопровода | Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Кольцевая | 5-4,5 | 4,5-3,5 | 3,5 | 3,0 | |
Вмах — магнитная индукция, см. табл:
| Конструкция магнитопровода | Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Тор | 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,65 | 1,6 |
Кок — коэффициент заполнения окна, см. табл:
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения окна Кок при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Тор | 0,18-0,20 | 0,20-0,26 | 0,26-0,27 | 0,27-0,28 | |
Кст — коэффициент заполнения магнитопровода сталью, см. табл.
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения Кст при толщине стали, мм | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 0,08 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,35 | |
| Тор | 0,85 | 0,88 | |||
Здесь можно посмотреть как намотать тороидальный трансформатор. Видео размещено с разрешения автора altevaa TV
